Schrödinger equation شریڈینگر مساوات

 شریڈینگر مساوات

 شریڈینگر مساوات ایک لکیری جزوی تفریق مساوات ہے جو ایک کوانٹم مکینیکل نظام کی لہر کی فنکشن  کو کنٹرول کرتی ہے۔ یہ کوانٹم میکینکس میں کلیدی نتیجہ ہے ، اور اس کی دریافت اس موضوع کی ترقی میں ایک اہم نشانی ہے۔ مساوات کا نام ایرون شریڈینگر کے نام پر رکھا گیا ہے ، جس نے 1925 میں مساوات مرتب کی تھی اور اسے 1926 میں شائع کیا تھا ، اس کام کی بنیاد بنا جس کے نتیجے میں اس کو 1933 میں فزکس میں نوبل انعام ملا تھا۔

تصوراتی طور پر ، کلاسیکل میکینکس میں شریڈینگر مساوات نیوٹن کے دوسرے قانون کا کوانٹم ہم منصب ہے۔ معلوم ابتدائی شرائط کے ایک سیٹ کو دیکھتے ہوئے ، نیوٹن کا دوسرا قانون ریاضی کی پیش گوئی کرتا ہے کہ وقت کے ساتھ ایک دیئے گئے جسمانی نظام کو کس راستہ پر لے گا۔ Schrödinger مساوات ایک لہر(ووے) فنکشن کے وقت کے ساتھ ارتقاء ، ایک الگ تھلگ (اسولٹڈ) جسمانی نظام کی کوانٹم مکینیکل خصوصیات کی وضاحت کرتا ہے. مساوات اس حقیقت سے اخذ کی جاسکتی ہیں کہ وقتی ارتقاء آپریٹر یونٹاری (unitary )لازمی ہونا چاہئے ، اور اسی وجہ سے خود کو ایڈجسٹ کرنے والے آپریٹر  کے ذریعہ تیار  generated by the exponential of a self-adjoint operator  کیا جانا چاہئے ، جو کوانٹم ہیمیلٹونین ہے۔

کوانٹم میکینکس نظام کا مطالعہ کرنے اور پیش گوئیاں کرنے کا واحد طریقہ شریڈینگر مساوات نہیں ہے۔ کوانٹم میکینکس کی دوسری شکلوں میں میٹرک میکینکس ، ورنر ہائسنبرگ نے متعارف کرایا ، اور رچرڈ فین مین کے ذریعہ تیار کردہ راستہ لازمی تشکیل (integral formulation) شامل ہیں۔ پال ڈیرک نے میٹرکس میکینکس اور شریڈینگر مساوات کو ایک ہی تشکیل میں شامل کیا۔ جب ان طریقوں کا موازنہ کیا جاتا ہے تو ، کبھی کبھیشریڈینگر مساوات کے استعمال کو "لہر میکینکس" کہا جاتا ہے۔